equation Gleichungen in LaTeX - Fragen und Antworten

Fragen von TeXwelt.de zum Thema Gleichungen und Mathematik

Klicke auf den Titel, um die Antworten zu lesen - oder sieh alle Mathematik-Fragen

11/19/2016 11:04 PM
Chemfig: Chemische Gleichung nummerieren

Ich möchte eine chemische Gleichung aus dem Paket chemfig nummerieren. Weiß jemand, wie man solch eine figure in eine Gleichungsumgebung einbaut?

Open in Online-Editor
\documentclass[titlepage, a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}

% weitere symbole
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}

% Chemical figures
 \usepackage{chemformula}  % write chemical reaction 
 \usepackage{chemfig}           % draw chemical structure

 \begin{document}

 \begin{center}
\schemestart
\chemname{\chemfig{A}}{}
\+ 
\chemname{\chemfig{B}}{}
\arrow{<=>[$k_{1}$][$k_{-1}$]}
\chemname{\chemfig{A^{\ast}}}{}
\schemestop
  \end{center}

 \end{document}


11/11/2016 12:16 PM
Tikz in einer Gleichung

Ich würde gerne ein mit Tikz erstelltes Bild innerhalb einer Gleichung als Zwischenschritt verarbeiten.

Minimalbeispiel:

Open in Online-Editor
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}
\[\det(A)=\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=\ldots=ad-bc.\]
   \begin{tikzpicture}
     \matrix [%
       matrix of math nodes,
       column sep=1em,
       row sep=1em
     ] (2x2) {%
       a_{11} & a_{12} \\
       a_{21} & a_{22} \\
     };

           \path[->,blue] (2x2-1-1) edge (2x2-2-2);
           \path[->,red] (2x2-2-1) edge (2x2-1-2);

     \node[blue] at (2x2-2-2.south east) {$+$};
     \node[red] at (2x2-1-2.north east) {$-$};
   \end{tikzpicture}
\end{document}

Anstatt der Pünktchen soll in der Gleichung die Grafik stehen, um die Rechenregel für die Determinante einer 2x2-Matrix zu veranschaulichen. Ist das möglich?

Als Zusatz: kann man die Tikz-Matrix mit äußeren Klammern bzw. äußeren senkrechten Strichen versehen, damit sie wie die Matrix in der Gleichung davor aussieht?


08/17/2015 10:17 AM
Reynoldsche Differentialgleichung

Hallo zusammen,

kann jemand mir sagen, wie man am besten die Reynoldsche Differentialgleichung in LaTeX schreiben kann? alt text


01/30/2015 05:21 PM
Align Umbruch - gutes Layout

Hallo ihr Lieben!

Eine Formel ist zu lang. Ich weiß, wie ich sie umbrechen kann. Aber ich weiß nicht, wie man es professionell macht. Also wie man es so gestaltet dass man sehen kann: "aha, auf der nächsten Zeile geht es weiter -- und der Umbruch ist genau wie wir Profis das machen".

Ich habe es mit Punkten versucht, aber seht selbst:

Open in Online-Editor
\documentclass[a4paper, twocolumn]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[danish]{babel}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb}

\begin{document}
\begin{align*}
\det A = \det
 \begin{pmatrix}
 a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
 a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
 a_{31} & a_{32} & a_{33}
 \end{pmatrix}
\\ = a_{11} a_{22} a_{33} +a_{12} a_{23} a_{31} + a_{13} a_{21} a_{32}\\
(...) - a_{13} a_{22} a_{31} - a_{12} a_{21} a_{33} - a_{11} a_{23} a_{32}.
\end{align*}
\end{document}

Außerdem ist da noch ein rießiges Problem: offenbar will "align" das ganze nicht zentrieren, sondern will lieber alles nach rechts verschieben. Als ich es mit "&=" versucht habe, ist alles noch weiter nach rechts geschossen. Hoffentlich könnt ihr mir helfen?

Viele liebe Grüße!


05/21/2014 12:22 AM
Nummerierung von Gleichung in Sans-Serifen Schrift, Referenzierung in Serifenschrift?

Hallo,

ich würde gerne wissen, ob es irgendwie möglich ist die Gleichungsnummerierung in Sans-Serifenschrift anzeigen zu lassen, aber gleichzeitig den Befehl \eqref für die Referenzierung im Fließtext als Serifenschrift anzuzeigen.

Hier das Minimalbeispiel:

Open in writeLaTeX
\documentclass[a4paper, 12pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{amsmath,amssymb,amstext,mathrsfs}

\renewcommand{\rmdefault}{\sfdefault}

\begin{document}

\fontfamily{rmdefault}\selectfont

\section{eqref}

\begin{equation}
  a=b
  \label{test}
\end{equation}

Die Referenzierung von Gl. \eqref{test} ist in Sans-serif geschrieben sollte
aber so (1) aussehen

\end{document}


01/16/2014 12:27 PM
Wie kann ich Gleichungen „relativ nummerieren“?

Wie in dem unten stehenden Beispiel habe ich zwei Gleichungen in einem Block, den ich etwas modifiziert ein zweites Mal angebe. Dabei möchte ich, dass die erste Gleichung des zweiten Blocks die Nummer (1') und die zweite Gleichung des zweiten Blocks die Nummer (2') bekommt, d.h. der zweite Gleichungsblock soll im Prinzip relativ zum ersten nummeriert werden. Geht das?

Open in writeLaTeX
\documentclass{scrartcl} 
\usepackage{amsmath} 
\begin{document} 
\minisec{Ausgangsgleichungen}
\begin{align} 
  u &  = 2a+2b\label{eq:umfang}\\ 
  A &  = ab\label{eq:flaeche}
\end{align} 
\minisec{Modifizierte Gleichungen}
\begin{align} 
  \frac{u}{2} & = a +b \label{eq:umfang.abgl}\\ 
  2A & = 2ab 
  \end{align} 
Verweis auf die erste abgeleitete Gleichung: \eqref{eq:flaeche.abgl}
\end{document}

alt text


01/09/2014 04:35 PM
Wie kriege ich Elemente verschiedener Matrizen auf gleiche Höhe?

In einer Matrix habe ich große Einträge, daneben steht eine Matrix mit kleineren Elementen.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\dx}{\,\mathrm{dx}}
\begin{document}
\[
  \begin{pmatrix}
    \int\limits_0^\infty f_1(x)\dx \\
    \vdots \\
    \int\limits_0^\infty f_n(x)\dx \\
  \end{pmatrix}
  \begin{pmatrix}
    x_1 \\
    \vdots \\
    x_n
  \end{pmatrix} = \ldots
\]
\end{document}

Matrizen verschiedener Größe

Nun möchte ich, dass die Elemente auf gleicher Höhe stehen. Wie kriege ich das hin?


01/04/2014 12:50 PM
Wie kann ich eingekreiste Formel-Teile einer Gleichung beschriften?

Ich habe Teile einer Gleichung entsprechend den Vorschlägen unter Wie kann ich Formel-Teile einer Gleichung einkreisen? markiert und möchte diese Stellen nun zusätzlich beschriften. Bisher mache ich das mit \underbrace, würde aber lieber einen Hinweistext mit Pfeil zur markierten Stelle einfügen. Welche Möglichkeit(en) habe ich dafür?

Open in writeLaTeX
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}% für Ellipse
\newcommand\mrahmen[3][]{%
  \tikz[anchor=base,baseline]\node[inner sep=2pt,draw=#2,#1]{$\displaystyle#3\mathstrut$};}
\colorlet{mfarbe}{red}
\newcommand\sbinom[2]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}}
\begin{document}
  \begin{align*}
    A & = \underbrace{\left(\!\mrahmen[ellipse,name={ell-1},inner xsep=0pt]{mfarbe}{\sbinom{m}{n}}\!\right)}_{\text{Hinweis}}
  \end{align*}
\end{document}

alt text


12/25/2013 02:12 AM
Wie kann ich eine einzelne alignat-Umgebung linksbündig ausrichten?

In meinem Dokument möchte ich eine einzelne alignat Umgebung linksbündig ausrichten. Alle anderen Formeln sollen dagegen normal zentriert werden, weshalb ich nicht einfach die Option fleqn verwenden kann. Wie kann ich das realisieren?

\documentclass{scrartcl} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{showframe}% Seitenaufteilung darstellen
\begin{document} 
\begin{alignat}{3}
  a _ {1} & =0.25y&&=6x\\
  a _ {2} & =\frac{1}{8}a _ {1}&&=14z
\end{alignat} 
\end{document}

alt text


12/22/2013 03:12 PM
Wie kann ich Formel-Teile einer Gleichung einkreisen?

Ich möchte bestimmte Teile einer Gleichung durch Umkreisen oder eine farbige Box (vllt. mit abgerundeten Ecken) hervorheben. Das könnte z.B. auch mit TikZ machen. Wie ginge das in etwa?

Hier in einem fiktiven Beispiel z.B. die rechte Seite der Gleichung:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
  E = mc^2
\]
\end{document}


12/12/2013 05:45 PM
Wie kann ich mehrere Gleichungszeilen an unterschiedlichen Stellen ausrichten?

Ich habe eine Gleichung, die über mehrere Zeilen geht. Die ersten beiden Zeilen möchte ich an dem Gleichheitszeichen ausrichten und die anderen drei Zeilen an dem Minus in der zweiten Zeile. Mit dem folgenden Code klappt das Ausrichten schon, aber in der zweiten Zeile ist eine unschöne Lücke. Wie kann ich die beseitigen?

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
  M&=|M_1 \cup M_2 \cup M_3 \cup \ldots \cup M_r|&&\\
   &=\sum_{1 \leq i \leq r}|M_i|&&-\sum_{1 \leq i_1<i_2\leq r}|M_{i_1}
       \cap M_{i_2}|\\
   &&&+ \sum_{1 \leq i_1 < i_2 <i_3\leq r} |M_{i_1} \cap M_{i_2} \cap M_{i_3}|\\
   &&&- \sum_{1 \leq i_1 < i_2 <i_3<i_4\leq r} |M_{i_1} \cap M_{i_2}
       \cap M_{i_3} \cap M_{i_4}|\\
   &&&\pm \ldots \mp (-1)^{r-1}|M_{i_1} \cap M_{i_2} \cap \ldots \cap M_{r}|
\end{alignat*}
\end{document}

alt text


12/07/2013 10:42 PM
Wie kann ich abgesetzte Formeln mit Hintergrundfarbe versehen?

In meinem Dokument habe ich etliche abgesetzte Formeln und Formelgruppen, die ich gern mit einer schwachen Hintergrundfarbe (zum Beispiel green!10) versehen möchte. Welche Möglichkeiten gibt es dafür?

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{blindtext}

\begin{document}
\blindtext
\begin{align}
  c^2&=a^2+b^2\\
  A&=\frac{1}{2}ab
\end{align}
\blindtext
\end{document}


10/28/2013 11:47 AM
Wie kriege ich mehrzeilige Formeln mit multline von amsmath linksbündig und rechtsbündig?

Ich verwende multline aus dem amsmath-Paket, um sehr lange Formeln so mehrzeilig zu schreiben, dass die erste Zeile links beginnt und die letzte Zeile rechts endet.

Jedoch ist die erste Zeile etwas eingerückt, und auch die letzte Zeile endet ein Stück vor dem rechten Rand:

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\section*{Taylorreihen}
Entwicklung der Funktion $f(x,y)$ an der Stelle $(a,b$) nach dem Satz von Schwarz :
\begin{multline*}
  Tf((x, y); (a, b)) = f(a,b) +(x-a)\, f_x(a,b) + (y-b)f_y(a,b) \\
    + \frac{1}{2!}\Big[ (x-a)^2\, f_{xx}(a,b) + 2(x-a)\,f_{xy}(a,b)\,(y-b) + \\
    (y-b)^2\, f_{yy}(a,b) \Big] + \cdots 
\end{multline*}
\end{document}

Eingerückte mehrzeilige Formel


08/30/2013 12:38 PM
Wie kann ich sehr lange Brüche schreiben?

Ich habe sehr breite Brüche, mit sehr langem Zähler und Nenner, die sogar breiter als die Zeile werden können. Mal als Demonstrationsbeispiel:

\documentclass[12pt]{article}
\begin{document}
\begin{equation}
  \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5+ a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10}
    + a_{11} + a_{12} + a_{13} + a_{14} + a_{15} + a_{16}}{n} = 1
\end{equation}
\end{document}

Das wird zu breit und ich kriege eine Overfull \hbox Meldung. Mit align oder anderen amsmath-Umgebungen kann ich hier auch nicht umbrechen.

Wie schreibe ich solche langen Brüche am besten?


08/19/2013 08:27 PM
Wie kann ich den Abstand zwischen den Zeilen einer amsmath-Umgebung wie align und gather einstellen?

Nachdem ich in meinem Dokument die Abstände vor und nach align oder equation angepasst habe, möchte ich auch den Zeilenabstand innerhalb dieser Umgebungen einstellen, ohne in den Zeilen manuell durch \\[Abstand] justieren zu müssen.

Wie geht das?


08/19/2013 06:32 PM
Wie stelle ich die Abstände vor und nach abgesetzten Gleichungen bzw. Formeln ein?

Ich verwende amsmath und schreibe meine abgesetzten mathematischen Gleichungen meistens mit equation, sowie mit align, wenn sie mehrzeilig sind. Davor und danach ist immer ein Abstand, den ich gern größer hätte.

Wie kann ich diese Abstände einstellen, am besten dokumentweit?


08/08/2013 02:53 PM
Kann ich in einer align-Umgebung mehrere Zeilen zusammenfassend nummerieren?

Ich habe align-Umgebungen mit etlichen Gleichungen, darunter auch zusammengehörende Blöcke, die ich gemeinsam nummerieren und referenzieren möchte.

Etwa an diesem Beispiel soll die erste Zeile mit (1) markiert werden, und zweite und dritte Zeile gemeinsam mit (2). Die (2) sollte vertikal mittig zu den beiden Zeilen sein, wie man es mit equation und split erreichen kann. Nur kann ich ja nicht align und split oder aligned mixen, ohne dass die Ausrichtung verloren geht.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
  x^2 + y^2    &= 1 \\
  2xy + x + y  &= 0 \\
  x^2 y + xy^2 &= 1 \nonumber
\end{align}
\end{document}

Ausgabe

Die (2) sollte etwas tiefer stehen.

Wie kann man in align mehrzeilig nummerieren?


07/08/2013 10:44 AM
Wie kriege ich Gleichungen linksbündig?

Meine Gleichungen sollen genau am linken Rand anfangen, bündig mit dem Text. Hier ein Beispiel:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\section{Substitutionsregel}
\begin{align*}
  \int_a^b f(g(t))g'(t)\,\mathrm{d}t &= (F \circ g)(b) - (F \circ g)(a) \\
                                     &= F(g(b)) - F(g(a)) \\
                                     &= \int_{g(a)}^{g(b)} f(x)\,\mathrm{d}x
\end{align*}
\end{document}

Wie kann ich das erreichen? Ich habe gelesen das kann man mit der Klassen-Option fleqn machen, doch auch dann sind die Gleichungen noch etwas eingerückt.


06/15/2013 01:45 PM
Wie kann ich Gleichungen, Abbildungen und Tabellen fortlaufend nummerieren?

Ich verwende die Klasse book. Evtl. steige ich noch auf scrbook um. Die Formeln werden automatisch kapitelweise nummeriert, in der Form (1.1), (1.2), (1.3), ... , (2.1), (2.2), ...

Ich hätte die Nummerierung gern durchgängig im gesamten Dokument, in der Form (1), (2), (3), ...

Ganz analog möchte ich Abbildungen und Tabellen durchweg nummerieren.

Wie geht das?


06/09/2013 08:04 PM
Wieso soll ich \[ ... \] anstatt $$ ... $$ verwenden?

Angeblich ist es vorzuziehen für Display-Mathemodus \[ ... \] statt $$ ... $$ zu verwenden. Abgesehen davon, dass man so Beginn und Ende leichter sehen kann -- welche Vorteile haben \[ ... \]?